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重庆家教:初一数学整式知识点总结

发表日期:2023-3-28 作者:重庆大学家教网 电话:156-9606-3608

初一数学整式知识点总结

1. 什么是整式?

整式(polynomial)是由若干个字母及其乘积经过加法运算得到的代数式。整式中的字母称为未定项,未定项的乘积称为单项式(monomial),多个单项式相加形成的式子称为多项式(polynomial)。多项式根据各单项式的次数进行分类,可以是常数、一次、二次、三次,等等。

2. 整式的基本运算

整式的基本运算包括加法、减法和乘法。

加法和减法:将同类项归并,即合并同一个未定项的系数。

乘法:使用分配律,将每个单项式与另一个单项式相乘,然后将结果进行合并,注意保持同类项归并。

3. 整式的化简与展开

化简整式指的是将一个整式写成最简形式,即合并同类项。

展开整式指的是将一个多项式按照乘法运算规则展开,得到较复杂的表达式。

4. 整式的因式分解

整式的因式分解是将一个多项式拆分成几个乘积的形式,其中每个乘积叫做因式。因式分解常用于简化计算、求解方程等。

5. 整式的公式

在整式的运算中,一些特定的形式具有较为规律的推导方式,称为整式的公式。

  • 两个一次多项式的乘积:(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • 平方差公式:(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
  • 完全平方公式:(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  • 三项平方公式:(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

6. 整式的值

给定一个整式和一组数值,可以通过将这些数值代入整式中的未定项,计算出整式的值。

7. 整式的性质

整式具有以下性质:

  • 同类项的系数相等
  • 多项式相加满足交换律和结合律
  • 乘法满足分配律

初一数学整式知识点总结至此结束。